Математика тема знакомство с микрокалькулятором

3 класс Математика Знакомство с szentithealthcomp.tk - Урок математики в 3 классе - Знанио

математика тема знакомство с микрокалькулятором

Пройти Тест для Знакомство с калькулятором - Математика 3 класс (Моро) Другие тесты Математика 3 класс (Моро) Перейти к решебнику Математика . Тема: Знакомство с системой компьютерной математики Maxima. Есть одна наука, без . Воспользовались калькулятором и представили числа в виде. Есть сейчас и электронные учебники, и математические программы, знакомства с интересными чисто математическими вопросами, который иначе вряд .. например, в качестве темы для самостоятельных исследований (эта.

Это бывает удобно в том случае, если вывод результата вычисления на экран не нужен; тогда его можно заглушить. Заглушенный результат при этом все равно будет вычисляться.

Слайд 9 Познакомимся с синтаксисом языка системы Maxima, без знания которого нам не обойтись. Пусть требуется найти значение следующего числового выражения: Как видим, система в ответ вывела значение выражения, хотя мы не задали никакой команды.

По умолчанию в системе Maxima является активной функция упрощения, то есть если вводимое выражение можно упростить, то система обязательно это сделает. Как же заставить систему вывести не результат, а само выражение?

Для этого функцию упрощения надо отключить с помощью команды simp: Для того чтобы активировать функцию упрощения, надо задать команду simp: Это позволяет обращаться к последнему результату, не отвлекаясь на то, каков его номер. Найти значение выражения и увеличить полученный результат в 5.

Репетитор +по математике 10 класс!

Слайд 12 В системе Maxima можно добавлять в документ текстовые комментарии. Для этого выбираем пункт меню Правка Вставить Текст или клавиша F6после чего с клавиатуры набираем текст. Слайд 13 Кроме того, в документе для оформления текста можно применять различные стили. Для этого включаем компьютеры, загружаем графический интерфейс wxmaxima.

Перед нами появляется окно программы. Каков же интерфейс основного окна программы? Что для этого надо сделать? Как правильно 4 задать команду? Так как у нас в числителе дроби стоит сумма, то надо весь числитель взять в круглые скобки. В знаменателе дроби стоит смешанная дробь, то есть Ее можно представить в виде суммы целой части и дробной части: Тогда в строке ввода задаем выражение в виде: Привели бы дроби к общему знаменателю. Воспользовались калькулятором и представили числа в виде десятичной дроби Давайте зададим системе Maxima команду представить каждую из обыкновенных дробей в десятичном виде.

На данный вопрос ученики, скорее всего, ответить не смогут. Поэтому учитель поясняет как это можно сделать: Давайте оформим наши задания и решения в системе Maxima.

Найти сумму чисел 5 и 6. Что нам для этого нужно сделать? В образовавшейся строке зададим текст. Сделаем то же самое и с другими текстовыми комментариями. Аналогично для задания Закрепление изученного материала: Вам сейчас предстоит самостоятельно попробовать применить полученные на уроке знания и решить задания в системе Maxima.

Карточка 1 Карточка 2 Задание: Найти значения следующих Задание: Найти значения следующих,5 8: Для задания 2 Оформить решение.

Для задания 2 представить результат в виде десятичной представить результат в виде десятичной 7 8 Карточка 3 Задание: Найти значения следующихОформить решение.

Для задания 2 представить результат в виде десятичной представить результат в виде десятичной Карточка 5 Задание: Для задания 2 представить результат в виде десятичной Карточка 6 Задание: Найти значения следующих Оформить решение. Для задания 2 представить результат в виде десятичной 3. Подведение итогов урока демонстрация итоговых работ отметить работы с дополнительными элементами, которые внесены по инициативе учащихся подведение итогов урока учениками оценка работы каждого ученика учителем выбор лучшей работы учеников выставление оценок проведение целевой установки на следующий урок Домашнее задание 1.

Перед вами на столах лежат карточки, на которых написаны правила синтаксиса языка системы Maxima, дома переписать все к себе в тетрадь и выучить.

3 класс. Математика. Тема. Знакомство с калькулятором.

Ниже находятся вопросы, ответы на которые нужно выучить. Правила синтаксиса языка системы Maxima 1. Все имена команд записываются с использованием букв латинского алфавита. Передаваемые параметры каждой команды записываются в круглых скобках.

Заглавная и строчная буквы различаются. В числах целая часть от дробной отделяется точкой. Знаки арифметических операций в обязательном порядке должны явно указываться в выражениях: Порядок действий в выражении общепринятый и соответствует порядку действий в математике. Для изменения порядка действий в выражении используются круглые скобки.

Квадратный корень из числа x записывается как sqrt x. Указанный способ последовательного вычисления чисел Фибоначчи является, вероятно, самым быстрым. На более дорогих калькуляторах вычисление выполняется чуть медленнее, так как надо регулярно заносить полученный на экране результат в память калькулятора и одновременно извлекать из памяти предыдущий результат для этого есть специальная кнопка, обменивающая содержимое ячейки памяти и регистра. Но как быть, если мы хотим быстро найти только одно число Фибоначчи, например F?

Для этого можно воспользоваться известной формулой Эта удивительная формула выражает целое число через иррациональное число ф. Так как модуль второго слагаемого меньше и к тому же с ростом n быстро стремится к нулю, то для вычисления Fn достаточно только вычислить и округлить до ближайшего целого.

При n, равном нескольким десяткам, калькулятор сделает это сам, так как погрешность его вычислений просто окажется больше, чем величина второго слагаемого, и на дисплее в качестве результата появится натуральное число впрочем, если n слишком велико, то результат не уместится в калькуляторе; что делать в этом случае, обсудим позднее. Но как возвести на калькуляторе число a, например, в тысячную степень, если у него нет специальной операции возведения в произвольную степень?

математика тема знакомство с микрокалькулятором

Умножать раз не нужно, а можно выполнить следующую последовательность действий: Кстати, число a не нужно каждый раз заново набирать на клавиатуре. Для того, чтобы не запутаться в операциях, можно перед началом вычислений составить мнемоническое правило. Данное правило возведения в степень является частным случаем так называемого бинарного метода. Задача нахождения минимального числа умножений, необходимых для возведения числа a в данную степень m, приводит к задаче о нахождении так называемых кратчайших аддитивных цепочек.

Наименьшую длину аддитивной цепочки, заканчивающейся числом n, обозначают l n. Указанная верхняя оценка как раз и получается с помощью бинарного метода построения аддитивных цепочек.

Теория аддитивных цепочек, несмотря на свою элементарность, еще далека от ответа на многие возникшие в ней естественные вопросы. Например, бинарный метод не самый быстрый из известных, есть и более быстрые, но наилучший метод неизвестен.

Если нам нужно вычислить xy для произвольного числа на калькуляторе, в котором нет такой операции, то ее можно выполнить приближенно с помощью бинарного метода.

Число y приближенно запишем в виде двоичной дроби an Как приближенно возводить число в степень на калькуляторе без квадратного корня, будет рассказано далее.

Заметим еще, что для быстрого вычисления больших чисел Фибоначчи можно использовать следующий прием, несколько менее быстрый, но интересный тем, что в нем вычисления проводятся только с натуральными числами и не требующий знаний явной формулы для чисел Фибоначчи.

Тема: Знакомство с системой Maxima - PDF

Вычисления с длинными числами Как бы мы ни вычисляли числа Фибоначчи, начиная примерно с F50, они станут настолько большими, что перестанут помещаться на дисплее в точном виде.

На дешевых калькуляторах попытка их вычислить приведет к переполнению, и на дисплее появится информация об этом, на дорогих калькуляторах результат будет представлен в экспоненциальной форме, через порядок и мантиссу. Но как быть, если очень хочется получить точное значение?

Тогда придется использовать только что описанный метод вычисления пар соседних чисел Фибоначчи, но при этом выполнять арифметические действия с длинными числами. Конечно, эти действия уже нельзя выполнить одним нажатием кнопки. Нужно будет вспомнить алгоритмы школьной арифметики: Калькулятор и здесь может помочь.

Алгоритмы сложения-вычитания в этой системе ничем не отличаются от обычной десятичной системы.

математика тема знакомство с микрокалькулятором

Для сложения-вычитания цифр можно использовать калькулятор. Если полученный результат будет десятиразрядным, то его старшая цифра обязательно единица используется для переноса в следующий разряд.

Проект урока по алгебре "Вычисления на МК степени числа и числа обратного данному". 8-й класс

Конечно, описанная операция сложения-вычитания будет для длинных чисел трудоемкой, но использование калькулятора ускоряет ее выполнение почти в десять.

Младшие пять цифр такого умножения записываются как промежуточный результат, а старшие цифры образуют перенос в следующий разряд. Разумеется, умножение длинных чисел даже с помощью калькулятора более трудоемкая операция, чем сложение. Еще более сложно выполняется деление длинных чисел, хотя и здесь можно использовать систему счисления по основанию и калькулятор. Удивительно, но школьные алгоритмы умножения и деления в позиционной системе счисления не являются ни единственно возможными, ни даже самыми быстрыми.

В шестидесятые годы прошлого века были изобретены более быстрые алгоритмы для операций с длинными числами, и работа по их совершенствованию продолжается и. Самый простой из них придуманный А.

Дело в том, что этот алгоритм начинает обгонять по скорости обычный школьный приблизительно с десятиразрядных чисел. Значит, если использовать, как указано выше, для умножения систему счисления по основаниюто числа с пятьюдесятью десятичными цифрами лучше все же умножать обычным школьным алгоритмом. Может показаться, что мы слишком много внимания уделили такому специальному вопросу, как арифметические операции с длинными числами.

На практике не только школьной, но и инженерной уже десятиразрядная точность является, как правило, избыточной. Например, использование десяти точных знаков после запятой в числе p позволяет вычислить длину окружности с диаметром 15 тысяч километров а это больше диаметра Земли с точностью до сантиметров. Лет сорок назад это замечание было бы справедливым.

Но в середине семидесятых годов почти одновременно и независимо группой американских математиков Диффи, Хеллман, Райвест, Шамир, Эдлимэн и группой английских криптографов Кокс, Уильямсон, Эллис были открыты первые алгоритмы криптографии с открытым ключом 1. Благодаря этим алгоритмам теперь частные лица могут обмениваться секретной информацией по общедоступным каналам связи например, интернету без боязни, что их сообщения прочтут не только конкуренты, но и спецслужбы.